Question

13．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+k上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₂＞y₃＞y₁
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 由二次函數(shù)解析式可知拋物線開口向下，且對稱軸為x=-1．根據(jù)圖象上的點的橫坐標(biāo)距離對稱軸的遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大小．

解答 解：∵二次函數(shù)線y=-（x+1）²+k，
∴該二次函數(shù)的拋物線開口向下，且對稱軸為：x=-1．
∵A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+k上的三點，
而三點橫坐標(biāo)離對稱軸x=3的距離按由近到遠(yuǎn)為：
（-2，y₁）、（1，y₂）、（2，y₃），
∴y₁＞y₂＞y₃
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性．