Question

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y＝x﹣3（x＞1）的圖象，在直線x＝2（橫坐標(biāo)為2的所有點(diǎn)構(gòu)成該直線）的左側(cè)部分沿直線x＝2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．若關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）

A. 8＞b＞5B. ﹣8＜b＜﹣5C. ﹣8≤b≤﹣5D. ﹣8＜b≤﹣5

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)直線y＝2x+b經(jīng)過(guò)（2，﹣1），可得b＝﹣5；根據(jù)直線y＝2x+b經(jīng)過(guò)（3，﹣2），即可得到b＝﹣8，依據(jù)關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，即可得出b的取值范圍是﹣8＜b＜﹣5．

解：在y＝x﹣3（x＞1）中，令x＝2，則y＝﹣1，

若直線y＝2x+b經(jīng)過(guò)（2，﹣1），則﹣1＝4+b，

解得b＝﹣5；

在y＝x﹣3（x＞1）中，令x＝1，則y＝﹣2，

點(diǎn)（1，﹣2）關(guān)于x＝2對(duì)稱的點(diǎn)為（3，﹣2），

若直線y＝2x+b經(jīng)過(guò)（3，﹣2），則﹣2＝6+b，

解得b＝﹣8，

∵關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，

∴b的取值范圍是﹣8＜b＜﹣5，

故選：B．