Question

9、觀察下列兩組算式：
（1）2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
（2）8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²
由（1），（2）兩組算式所揭示的規(guī)律，可知：8³的個位數(shù)字是

2

，4¹⁰⁰¹的個位數(shù)是

4

．

Answer 1

分析：（1）2的n次冪的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)；
（2）8的n次冪的個位數(shù)字的判斷可以結(jié)合冪運(yùn)算的性質(zhì)轉(zhuǎn)換為2的n次冪進(jìn)行判斷．
8³=2⁹，9÷4=2…1，則其個位數(shù)字是2；4¹⁰⁰¹=2²⁰⁰²，2002÷4=500…2，則其個位數(shù)字是4．

解答：解：根據(jù)分析8³=2⁹，9÷4=2…1，則其個位數(shù)字是2；
4¹⁰⁰¹=2²⁰⁰²，2002÷4=500…2，則其個位數(shù)字是4．
故答案為2；4．

點(diǎn)評：首先發(fā)現(xiàn)2的n次冪的個位數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，然后結(jié)合冪運(yùn)算的性質(zhì)把底數(shù)是8或4的轉(zhuǎn)化為底數(shù)是2的，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判斷其個位數(shù)字．