Question

（2012•江漢區(qū)模擬）如圖的5×5網(wǎng)格是由一些邊長為1的小正方形組成，其中落在反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象上的格點(diǎn)有4個(gè)，落在反比例函數(shù)y=

n

x

的圖象上的格點(diǎn)有2個(gè)，那么落在反比例函數(shù)y=

m+n

x

的圖象上的格點(diǎn)有

2

個(gè)．

Answer 1

分析：以點(diǎn)A（1，1）建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)函數(shù)圖象求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，故可得出兩反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而得出反比例函數(shù)y=

m+n

x

的解析式，得出結(jié)論．

解答：解：如圖所示，以點(diǎn)A（1，1）建立平面直角坐標(biāo)系，
∵B（2，3），且點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

n

x

的圖象上，
∴n=2×3=6，
同理，∵點(diǎn)C（6，2）在反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象上，
∴m=6×2=12，
∴反比例函數(shù)y=

m+n

x

的解析式為y=

12+6

x

=

18

x

，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y=

18

2

=9（不合題意，舍去）；
當(dāng)x=3時(shí)，y=

18

3

=6；
當(dāng)x=4時(shí)，y=

18

4

=

9

2

（不合題意，舍去）；
當(dāng)x=5時(shí)，y=

18

5

（不合題意，舍去）；
當(dāng)x=6時(shí)，y=

18

6

=3．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．