【題目】如圖，反比例函數 y=
的圖象與一次函數y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3）,B（n,－1）．
（1）求反比例函數與一次函數的函數關系式；
（2）根據圖象，回答當一次函數的值大于反比例函數的值時，x 的取值范圍為________；
(3) 連接AO、BO，則△ABO的面積是_________；
【答案】 x＜﹣3或0＜x＜1 4
【解析】試題分析：（1）把點
代入反比例函數
即可求出
的值，進而求出反比例函數的解析式；再把點B的坐標代入反比例函數的關系式求出
的值，把
兩點坐標代入一次函數的關系式即可求出一次函數的關系式；
（2）由（1）中
兩點的坐標，結合函數圖象可直接得出結論；
（3）根據（1）中求出的一次函數的關系式求出點
的坐標，再根據
進行解答；
試題解析:（1）∵
在
的圖象上，
又∵
在
的圖象上，
即
∴
，
解得： 
∴反比例函數的解析式為
，一次函數的解析式為
（2）從圖象上可知，當
或
時，反比例函數的值大于一次函數的值．
故答案為： 
或
.
（3）設一次函數與
軸交點為
，
令一次函數值
，得
故答案為：4.
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【題目】某中學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數量的學生進行調查，并將所得數據進行整理，制成條形統計圖和扇形統計圖，如圖所示：
(1)補全條形統計圖；
(2)求扇形統計圖中扇形D的圓心角的度數；
(3)若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5 h內完成家庭作業(yè)．
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【題目】5月19日，中國首個旅游日正式啟動，某校組織了由八年級800名學生參加的旅游地理知識競賽．李老師為了了解對旅游地理知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統計，并繪制成了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）．
請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）求被抽取的部分學生的人數；
（2）請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角度數；
（3）請估計八年級的800名學生中達到良好和優(yōu)秀的總人數．
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【題目】如圖，BE是AB的延長線，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE．
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【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．
（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；
（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿矩形的邊由
運動，設點P運動的路程為x，
的面積為y，把y看作x的函數，函數的圖像如圖2所示，則
的面積為（ ）
A. 10 B. 16 C. 18 D. 20
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【題目】同學們，在初一學習正多邊形和圓這節(jié)課時，我們就學習過四邊形的內角和等于360°．下面我們就在四邊形中來研究幾個問題：
(1)問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DG＝BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是______；
(2)探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝
∠BAD，上述結論是否仍成立，并說明理由；
(3)實際應用：
如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心(點O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/時的速度前進，同時，艦艇乙沿北偏西50°的方向以60海里/時的速度前進，2小時后，指揮中心觀察到甲、乙兩艦艇分別到達E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2-4ax+b交x軸正半軸于A，B兩點，交y軸正半軸于C，且OB=OC=3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為拋物線的頂點，點G在直線BC上，若
，直接寫出點G的坐標；
（3）將拋物線向上平移m個單位，交BC于點M，N（如圖2），若∠MON=45°，求m的值．
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