Question

【題目】如圖，反比例函數(shù) y=的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點(diǎn)A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象，回答當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x 的取值范圍為________；

(3) 連接AO、BO，則△ABO的面積是_________；

Answer 1

【答案】 x＜﹣3或0＜x＜1 4

【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)即可求出的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式；再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式求出的值，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的關(guān)系式即可求出一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）由（1）中兩點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象可直接得出結(jié)論；
（3）根據(jù)（1）中求出的一次函數(shù)的關(guān)系式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)進(jìn)行解答；

試題解析:（1）∵在的圖象上，

又∵在的圖象上，

即

∴，

解得：

∴反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為

（2）從圖象上可知，當(dāng) 或時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

故答案為： 或.

（3）設(shè)一次函數(shù)與軸交點(diǎn)為，

令一次函數(shù)值，得

故答案為：4.