Question

已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象都過點(diǎn)A（m，1）．
（1）求此正比例函數(shù)解析式；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：把A的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式求解；解由它們組成的方程組．

解答：解：（1）∵y=

3

x

的圖象過點(diǎn)A（m，1）
∴1=

3

m

得m=3（3分）
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1）
∵y=kx的圖象過點(diǎn)A（3，1）
∴1=3k得k=

1

3

（6分）
∴正比例函數(shù)解析式為y=

1

3

x；（7分）

（2）解方程組

y= 3 x y= 1 3 x

，（8分）
得

x1=3 y1=1

，

x2=-3 y2=-1

，（11分）
兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1）．（12分）

點(diǎn)評(píng)：求交點(diǎn)坐標(biāo)就是解由解析式組成的方程組．同學(xué)們要熟練掌握解方程組的方法．