Question

已知A=4x²+5xy-2y²，B=x²+xy-y²，其中x=

1

2

，y=-1．求（3A-2B）-（2A+B）的值．（提示：先化簡，再代入A、B，又化簡，最后求值）

Answer 1

分析：將（3A-2B）-（2A+B）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再將A、B的表達(dá)式代入，合并同類項(xiàng)，最后將x、y的值代入計(jì)算．

解答：解：（3A-2B）-（2A+B）=3A-2B-2A-B=A-3B，
當(dāng)A=4x²+5xy-2y²，B=x²+xy-y²時(shí)，
A-3B=（4x²+5xy-2y²）-3（x²+xy-y²）=4x²+5xy-2y²-3x²-3xy+3y²=x²+2xy+y²，
當(dāng)x=

1

2

，y=-1時(shí)，原式=（

1

2

）²+2×

1

2

×（-1）+（-1）²=

1

4

-1+1=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，化簡求值．化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材．