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        1. 定義:已知反比例函數(shù)y=
          k1
          x
          y=
          k2
          x
          ,如果存在函數(shù)y=
          k1k2
          x
          (k1k2>0)則稱函數(shù)y=
          k1k2
          x
          為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).
          (1)試寫(xiě)出一對(duì)函數(shù),使得它的中和函數(shù)為y=
          2
          x
          ,并且其中一個(gè)函數(shù)滿足:當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大.
          (2)函數(shù)y=
          -3
          x
          y=
          -12
          x
          的中和函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象和函數(shù)y=2x的圖象相交于兩點(diǎn),試求當(dāng)y=
          k
          x
          的函數(shù)值大于y=2x的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.
          分析:(1)首先根據(jù)中和函數(shù)的定義和已知的k值可以求出所求函數(shù)解析式的k的取值范圍,由此即可求解,答案不唯一;
          (2)由于函數(shù)y=
          -3
          x
          y=
          -12
          x
          的中和函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象和函數(shù)y=2x的圖象相交于兩點(diǎn),由此可以求出k值,然后建立方程組,求出方程組的解得到交點(diǎn)坐標(biāo),再結(jié)合圖象即可求解.
          解答:解:(1)∵試寫(xiě)出一對(duì)函數(shù),使得它的中和函數(shù)為y=
          2
          x
          ,
          并且其中一個(gè)函數(shù)滿足:當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大.
          ∴答案不唯一,如y=
          -1
          x
          y=
          -4
          x
          等;

          (2)∵y=
          -3
          x
          y=
          -12
          x
          的中和函數(shù)y=
          6
          x
          ,
          聯(lián)立方程組
          y=
          6
          x
          y =2x
          ,
          解之得兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(
          3
          ,2
          3
          )(-
          3
          ,-2
          3
          ),
          結(jié)合圖象得到當(dāng)y =
          k
          x
          的函數(shù)值大于y=2x的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是x<-
          3
          0<x<
          3
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,同時(shí)也利用了函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系.注意:反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi).
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          定義:已知反比例函數(shù),如果存在函數(shù))則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).

          (1)試寫(xiě)出一對(duì)函數(shù),使得它的中和函數(shù)為,并且其中一個(gè)函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),的增大而增大.

          (2) 函數(shù)的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn),試求當(dāng)的函數(shù)值大于的函數(shù)值時(shí)的取值范圍.

           

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          定義:已知反比例函數(shù),如果存在函數(shù)(k1k2>0)則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).
          (1)試寫(xiě)出一對(duì)函數(shù),使得它的中和函數(shù)為,并且其中一個(gè)函數(shù)滿足:當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大.
          (2)函數(shù)的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)y=2x的圖象相交于兩點(diǎn),試求當(dāng)的函數(shù)值大于y=2x的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年浙江省紹興市新昌縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

          定義:已知反比例函數(shù),如果存在函數(shù)(k1k2>0)則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).
          (1)試寫(xiě)出一對(duì)函數(shù),使得它的中和函數(shù)為,并且其中一個(gè)函數(shù)滿足:當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大.
          (2)函數(shù)的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)y=2x的圖象相交于兩點(diǎn),試求當(dāng)的函數(shù)值大于y=2x的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:已知反比例函數(shù),如果存在函數(shù)()則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).

          (1)試寫(xiě)出一對(duì)函數(shù),使得它的中和函數(shù)為,并且其中一個(gè)函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),的增大而增大.

          (2) 函數(shù)的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn),試求當(dāng)的函數(shù)值大于的函數(shù)值時(shí)的取值范圍.

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