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          如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧上一點，弦ED分別交⊙O于點E，交AB于點H，交AC于點F，過點C的切線交ED的延長線于點P。
          

          （1）若PC=PF，求證：AB⊥ED；
          （2）點D在劣弧的什么位置時，才能使AD2=DE·DF，為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）連接OC，
          ∵PC為⊙O的切線，
          ∴∠OCP=∠FCP+∠OCF=90°，
          ∵PC=PF，
          ∴∠PCF=∠PFC，
          ∵OA=OC，
          ∴∠OCF=∠OAC，
          ∵∠CFP=∠AFH，
          ∴∠AFH+∠OAC=90°，
          ∴∠AHF=90°，即：AB⊥ED。
          （2）解：D在劣弧的中點時，才能使AD=DE·DF
          連接AE
          ∵，
          ∴
          ∵
          可得：△FAD∽△AED，
          ∴，
          ∴          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖，AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為劣弧AC上一點，DE⊥AB于H交⊙O于E，交AC于點F，P為ED延長線上的一點．
          （1）當△PCF滿足什么條件時，PC與⊙O相切并說明理由；
          （2）當D點在劣弦AC的什么位置時，使AD2=DE•DF，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB、AC分別切⊙O于M、N兩點，點D在⊙O上，且∠BDC=60°，則∠A=（　　）°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB、AC分別為⊙O的內接正六邊形、內接正方形的一邊，BC是圓內接n邊形的一邊，則n等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：1998年全國中考數學試題匯編《四邊形》（01）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （1998•湖州）已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數等于（ ）

          A．140°
          B．120°
          C．100°
          D．80°
          

			
          

			
          
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