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          【題目】如圖，在中，，的平分線交于點，點在上，以點為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點，分別交，于點，
          （1）試判斷直線與的位置關系，并說明理由．
          （2）若，，求陰影部分的面積（結果保留）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）與相切，見解析；（2）
          【解析】
          （1）連接OD，證明OD∥AC，即可證得∠ODB=90°，從而證得BC是圓的切線；
          （2）在直角三角形OBD中，設，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為圓的半徑，進而求出圓心角的度數(shù)，再用直角三角形的面積減去扇形DOF的面積即可確定出陰影部分的面積.
          解：（1）與相切
          證明：連接，是的平分線，
          ，，則 
          ，，即
          又 過半徑的外端點與相切
          （2）設，則，
          根據(jù)勾股定理得 ，即
          解得：，即
          中，,，
          扇形，陰扇形
          陰影部分的面積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．
          “圓材埋壁”是我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學語言表達是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長．
          解題過程如下：
          連接，設寸，則寸．
          ∵尺，∴寸．
          在中，，即，解得，
          ∴寸．
          任務：
          （1）上述解題過程運用了 定理和 定理．
          （2）若原題改為已知寸，尺，請根據(jù)上述解題思路，求直徑的長．
          （3）若繼續(xù)往下鋸，當鋸到時，弦所對圓周角的度數(shù)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，O是邊AC上的點，以OC為半徑的圓分別交邊BC、AC于點D、E，過點D作DF⊥AB于點F．
          （1）求證：直線DF是⊙O的切線；
          （2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)
          如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
          ①的值為　 　；
          ②∠AMB的度數(shù)為　 　．
          （2）類比探究
          如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；
          （3）拓展延伸
          在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，的半徑為2，圓心的坐標為，點是上的任意一點，，且、與軸分別交于、兩點，若點、點關于原點對稱，則的最大值為（ ）
          A.7B.14C.6D.15
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點，過三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點之間的線段把這個三角形分成兩個圖形．若有一個圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個三角形的“內(nèi)似線”．
          （1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為　 　；
          （2）如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”；
          （3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y4x4與x軸，y軸分別交于點A，B，點A在拋物線yax2bx3a（a0）上，將點B向右平移3個單位長度，得到點C．
          （1）拋物線的頂點坐標為  （用含a的代數(shù)式表示）
          （2）若a1，當t－1≤x≤t時，函數(shù)yax2bx3a（a0）的最大值為y1，最小值為y2，且y1y22，求t的值；
          （3）若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點都在正方形網(wǎng)格的格點上.
          （1）在圖1中畫出一個以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點三角形；
          （2）在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）
          （1）
          （2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在AC上方的拋物線上有一動點G，如圖，當點G運動到某位置時，以AG，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點G的坐標；
          （3）若拋物線上存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
          

			
          

			
          
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