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          【題目】折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3cm
          【解析】
          要求CE的長，就必須求出DE的長，如果設(shè)EC=x，那么我們可將DE，EC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)折疊的性質(zhì)我們可得出AD=AF，DE=EF，那么DE，CE就都轉(zhuǎn)化到直角三角形EFC中了，下面的關(guān)鍵就是求出FC的長，也就必須求出BF的長，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形ABF中，已知了AB的長，AF=AD=10，因此可求出BF的長，也就有了CF的長，在直角三角形EFC中，可用勾股定理，得出關(guān)于x的一元二次方程，進(jìn)而求出未知數(shù)的值．
          依題意可得：BC=AD=AF=10，DE=EF．
          在△ABF中，∠ABF=90°，∴，∴FC=10﹣6=4，
          設(shè)EC=x，則EF=DE=8﹣x．
          ∵∠C=90°，∴EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，
          解得：x=3，∴EC=3（cm）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列敘述中，正確的有（ ）
          ①如果，那么；②滿足條件的n不存在；
          ③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；
          ④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，則這個(gè)△ABC為鈍角三角形．
          A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730． 
          （1） 求的度數(shù)；
          （2） 如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，”，其它條件不變，求 的度數(shù)；
          （3） 如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(6，0)，又點(diǎn)B(x，y)在第一象限內(nèi)，且x＋y＝8，設(shè)△AOB的面積是S.
          (1)寫出S與x之間的函數(shù)解析式，并求出x的取值范圍；
          (2)畫出(1)中所求函數(shù)的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣  x+  上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生體能狀況，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
          （1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （2）在統(tǒng)計(jì)圖中B等級所對應(yīng)的圓心角為　 　，D等級學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為　 　；
          （3）該校七年級學(xué)生有1600人，請你估計(jì)其中A等級的學(xué)生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，∠2＝2∠1，點(diǎn)C為x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求∠1的度數(shù)；
          （2）若OF∥AC，OE∥AB，求證：∠EOF＝∠EAF；
          （3）點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)中，若∠1＝∠ACO，試判斷AB與AC有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
          求證：AF平分∠BAC．
          【答案】證明見解析.
          【解析】試題分析：先根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內(nèi)角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．
          試題解析：證明：∵AB=AC(已知)，
          ∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).
          ∵BD、CE分別是高，
          ∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).
          ∴∠CEB=∠BDC=90°.
          ∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
          ∴∠ECB=∠DBC(等量代換).
          ∴FB=FC(等角對等邊)，
          在△ABF和△ACF中，
          ，
          ∴△ABF≌△ACF(SSS)，
          ∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對應(yīng)角相等)，
          ∴AF平分∠BAC.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          23
          【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
          （1）求證：CD=BE； 
          （2）已知CD=2，求AC的長；
          （3）求證：AB=AC+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．
          若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．
          （1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)______元；
          （2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案