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          如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A（-1，1）、B（3，3），若M為x軸上一點(diǎn)，且MA+MB最小，并確定M點(diǎn)的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用對稱點(diǎn)求最短路徑問題得出B′（3，-3），進(jìn)而得出直線AB′的解析式即可得出答案．
          解答：解：作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，直線AB′與x軸的交點(diǎn)即為M的坐標(biāo)，
          ∵B（3，3），∴B′（3，-3），
          將A，B′兩點(diǎn)代入y=kx+b得：
          3k+b=-3
          -k+b=1
          ，
          解得：
          k=-1
          b=0
          ，
          ∴直線AB′的解析式為：y=-x，
          ∴直線AB′y=-x，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0）．
          即M點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0）．
          點(diǎn)評：此題主要考查了利用對稱點(diǎn)求最短路徑問題，得出B點(diǎn)對稱點(diǎn)B′的位置是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)B、C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上．以AC為直徑的圓與精英家教網(wǎng)AB的延長線交于點(diǎn)D，弧CD=弧AO，如果AB=10，AO＞BO，且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的兩個(gè)根．
          （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）若點(diǎn)P在直徑AC上，且AP=
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          AC，判斷點(diǎn)（-2，-10）是否在過D、P兩點(diǎn)的直線上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，過點(diǎn)C（3，6）分別作x軸和y軸的垂線CB和CA，垂足分別為B和A，點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OB向B以1個(gè)長度單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC向C以2個(gè)長度單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)．如果P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，試求：
          （1）t為何值時(shí)，△PBQ的面積等于2個(gè)平方單位；
          （2）若P、B、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似，求此時(shí)P和Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x軸，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，5）．
          （1）直接寫出下列各點(diǎn)坐標(biāo)．A（，）C（，）D（，）；
          （2）等腰梯形ABCD繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積（保留π）；
          （3）直接寫出拋物線y=x2左右平移后，經(jīng)過點(diǎn)A的函數(shù)關(guān)系式；
          （4）若拋物線y=x2可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四點(diǎn)都在拋物線上？若能，請說理由；若不能，將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=mx2”，試確定m的值，使得拋物線y=mx2經(jīng)過上下左右平移后能同時(shí)經(jīng)過A，B，C，D四點(diǎn)．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•西城區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn)P（1，1）、點(diǎn)C（1，3）和二次函數(shù)y=-x2．
          （1）若二次函數(shù)y=-x2的圖象經(jīng)過平移后以C為頂點(diǎn)，請寫出平移后的拋物線的解析式及一種平移的方法；
          （2）若（1）中平移后的拋物線與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），求cos∠PBO的值；
          （3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右端，OA=AB，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，與二次函數(shù)y=x2的圖象交于C、D兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)C、D作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)E、F，直線CD交y軸于點(diǎn)H．
          （1）驗(yàn)證：S矩形OACE：S梯形ECDF=2：9；
          （2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)改為（t，0）（t＞0），其他條件不變，（1）的結(jié)論是否成立？請說明理由．
          （3）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)改為（t，0）（t＞0），二次函數(shù)改為y=ax2（a＞0），其他條件不變，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為yH，試證明：xC•xD=-
          1a
          yH          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案