Question

【題目】某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)30元的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為40元時(shí)，月均銷量為280個(gè)，售價(jià)每增長(zhǎng)2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個(gè)．

（1）若使這種背包的月均銷量不低于130個(gè)，每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元？

（2）在（1）的條件下，當(dāng)該這種書(shū)包銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤(rùn)是3120元？

（3）這種書(shū)包的銷售利潤(rùn)有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于55元；（2）當(dāng)該這種書(shū)包銷售單價(jià)為42元時(shí)，銷售利潤(rùn)是3120元；（3）這種書(shū)包的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到3700元，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)背包的售價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)每增長(zhǎng)2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個(gè)及銷量不低于130個(gè)列不等式即可得答案；（2）根據(jù)(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×數(shù)量=利潤(rùn)列方程即可得答案；（3）根據(jù)利潤(rùn)為3700列一元二次方程方程，利用一元二次方程的判別式判斷方程解的情況，即可得答案.

（1）設(shè)每個(gè)背包的售價(jià)為x元，則月均銷量為（280﹣×20）個(gè)，

依題意，得：280﹣×20≥130，

解得：x≤55．

答：每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于55元．

（2）∵銷售利潤(rùn)是3120元

∴（x﹣30）（280﹣×20）＝3120，

整理，得：x2﹣98x+2352＝0，

解得：x1＝42，x2＝56（不合題意，舍去）．

答：當(dāng)該這種書(shū)包銷售單價(jià)為42元時(shí)，銷售利潤(rùn)是3120元．

（3）∵銷售利潤(rùn)是3700元，

∴（x﹣30）（280﹣×20）＝3700，

整理，得：x2﹣98x+2410＝0．

∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2410＝﹣36＜0，

∴該方程無(wú)解，

∴這種書(shū)包的銷售利潤(rùn)不能達(dá)到3700元．