精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖的5×5網(wǎng)格是由一些邊長為1的小正方形組成，其中落在反比例函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象上的格點有4個，落在反比例函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象上的格點有2個，那么落在反比例函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象上的格點有________個．

2
分析：以點A（1，1）建立平面直角坐標系，根據(jù)函數(shù)圖象求出B、C兩點的坐標，故可得出兩反比例函數(shù)的解析式，進而得出反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的解析式，得出結(jié)論．
解答：

解：如圖所示，以點A（1，1）建立平面直角坐標系，
∵B（2，3），且點B在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，
∴n=2×3=6，
同理，∵點C（6，2）在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，
∴m=6×2=12，
∴反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的解析式為y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴當x=2時，y= $\text{[math]}$ =9（不合題意，舍去）；
當x=3時，y= $\text{[math]}$ =6；
當x=4時，y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （不合題意，舍去）；
當x=5時，y= $\text{[math]}$ （不合題意，舍去）；
當x=6時，y= $\text{[math]}$ =3．
故答案為：2．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．
要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0）．依題意，割補前后圖形面積相等，有x²=5，解得x=

．由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長．于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．

請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
（1）如圖4，是由邊長為1的5個小正方形組成，請你通過分割，把它拼成一個正方形（在圖4上畫出分割線，在圖4的右側(cè)畫出拼成的正方形簡圖）；
（2）如圖5，是由邊長分別為a和b的兩個正方形組成，請你通過分割，把它拼成一個正方形（在圖5上畫出分割線，在圖5的右側(cè)畫出拼成的正方形簡圖）．