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        1. (2013•鎮(zhèn)江)如圖,小明在教學(xué)樓上的窗口A看地面上的B、C兩個(gè)花壇,測得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教學(xué)樓基點(diǎn)D與點(diǎn)C、B在同一條直線上,且B、C兩花壇之間的距離為6m.求窗口A到地面的高度AD.(結(jié)果保留根號)
          分析:設(shè)窗口A到地面的高度AD為xm,根據(jù)題意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中,利用銳角三角函數(shù)用含x的代數(shù)式分別表示線段BD和線段CD的長,再根據(jù)BD-CD=BC=6列出方程,解方程即可.
          解答:解:設(shè)窗口A到地面的高度AD為xm.
          由題意得:∠ABC=30°,∠ACD=45°,BC=6m.
          ∵在Rt△ABD中,BD=
          AD
          tan30°
          =
          3
          xm,
          在Rt△ADC中,CD=
          AD
          tan45°
          =xm,
          ∵BD-CD=BC=6,
          3
          x-x=6,
          ∴x=3
          3
          +3.
          答:窗口A到地面的高度AD為(3
          3
          +3)米.
          點(diǎn)評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鎮(zhèn)江)如圖,AD平分△ABC的外角∠EAC,且AD∥BC,若∠BAC=80°,則∠B=
          50
          50
          °.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鎮(zhèn)江)如圖,五邊形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°,AB=CD=1,AE=2,則五邊形ABCDE的面積等于
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          3
          4
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鎮(zhèn)江)如圖,A、B、C是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x<0)
          圖象上三點(diǎn),作直線l,使A、B、C到直線l的距離之比為3:1:1,則滿足條件的直線l共有( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鎮(zhèn)江)如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A(2,0).
          (1)寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2<1,比較y1,y2的大;
          (3)點(diǎn)B(-1,2)在該拋物線上,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鎮(zhèn)江)如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,點(diǎn)D在邊AB的延長線上,BD=3,過點(diǎn)D作DE⊥AB,與邊AC的延長線相交于點(diǎn)E,以DE為直徑作⊙O交AE于點(diǎn)F.
          (1)求⊙O的半徑及圓心O到弦EF的距離;
          (2)連接CD,交⊙O于點(diǎn)G(如圖2).求證:點(diǎn)G是CD的中點(diǎn).

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