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          16、已知定理：“到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上”，那么該定理的逆定理是
          角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．
          解答：解：命題“到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上”的逆命題是“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”．
          故答案為角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等．
          點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．
          三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例．
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線．
          求證：
          BD
          DC
          =
          AB
          AC

          分析：要證
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          ，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項，所以考慮過C作C精英家教網(wǎng)E∥AD，交BA的延長線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE，這樣，證明
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
          證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
          CE∥DA?
          ∠1=∠E
          ∠2=∠3
          ∠1=∠2
          ?∠E=∠3?AE=AC          ，
          CE∥DA?
          BD
          DC
          =
          BA
          AE
          AE=AC
          ?
          BD
          DC
          =
          AB
          AC

          （1）上述證明過程中，用到了哪些定理？（寫對兩個定理即可）
          （2）在上述分析、證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個填在后面的括號內(nèi)．精英家教網(wǎng)[]
          ①數(shù)形結(jié)合思想；
          ②轉(zhuǎn)化思想；
          ③分類討論思想．
          （3）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題：
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定理：“在角的內(nèi)部，到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上”，那么該定理的逆定理是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•山西）請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．
          三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例．
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線．
          求證：
          分析：要證，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項，所以考慮過C作CE∥AD，交BA的延長線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
          證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
          CE∥DA，
          CE∥DA
          （1）上述證明過程中，用到了哪些定理？（寫對兩個定理即可）
          （2）在上述分析、證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個填在后面的括號內(nèi)．[]
          ①數(shù)形結(jié)合思想；
          ②轉(zhuǎn)化思想；
          ③分類討論思想．
          （3）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題：
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長．

           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•山西）請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．
          三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例．
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線．
          求證：
          分析：要證，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項，所以考慮過C作CE∥AD，交BA的延長線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
          證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
          CE∥DA，
          CE∥DA
          （1）上述證明過程中，用到了哪些定理？（寫對兩個定理即可）
          （2）在上述分析、證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個填在后面的括號內(nèi)．[]
          ①數(shù)形結(jié)合思想；
          ②轉(zhuǎn)化思想；
          ③分類討論思想．
          （3）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題：
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長．

           
          

			
          

			
          
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