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          已知定理：“在角的內(nèi)部，到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上”，那么該定理的逆定理是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          命題“到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上”的逆定理是“角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”．
          故答案為角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問(wèn)題．
          三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)分對(duì)邊所得的兩條線(xiàn)段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)．
          求證：
          BD
          DC
          =
          AB
          AC

          分析：要證
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          ，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線(xiàn)上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)C作C精英家教網(wǎng)E∥AD，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
          證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．
          CE∥DA?
          ∠1=∠E
          ∠2=∠3
          ∠1=∠2
          ?∠E=∠3?AE=AC          ，
          CE∥DA?
          BD
          DC
          =
          BA
          AE
          AE=AC
          ?
          BD
          DC
          =
          AB
          AC

          （1）上述證明過(guò)程中，用到了哪些定理？（寫(xiě)對(duì)兩個(gè)定理即可）
          （2）在上述分析、證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個(gè)填在后面的括號(hào)內(nèi)．精英家教網(wǎng)[]
          ①數(shù)形結(jié)合思想；
          ②轉(zhuǎn)化思想；
          ③分類(lèi)討論思想．
          （3）用三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理解答問(wèn)題：
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•山西）請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問(wèn)題．
          三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)分對(duì)邊所得的兩條線(xiàn)段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)．
          求證：
          分析：要證，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線(xiàn)上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)C作CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
          證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．
          CE∥DA，
          CE∥DA
          （1）上述證明過(guò)程中，用到了哪些定理？（寫(xiě)對(duì)兩個(gè)定理即可）
          （2）在上述分析、證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個(gè)填在后面的括號(hào)內(nèi)．[]
          ①數(shù)形結(jié)合思想；
          ②轉(zhuǎn)化思想；
          ③分類(lèi)討論思想．
          （3）用三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理解答問(wèn)題：
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長(zhǎng)．

           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•山西）請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問(wèn)題．
          三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)分對(duì)邊所得的兩條線(xiàn)段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)．
          求證：
          分析：要證，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線(xiàn)上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)C作CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
          證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．
          CE∥DA，
          CE∥DA
          （1）上述證明過(guò)程中，用到了哪些定理？（寫(xiě)對(duì)兩個(gè)定理即可）
          （2）在上述分析、證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個(gè)填在后面的括號(hào)內(nèi)．[]
          ①數(shù)形結(jié)合思想；
          ②轉(zhuǎn)化思想；
          ③分類(lèi)討論思想．
          （3）用三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理解答問(wèn)題：
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長(zhǎng)．

           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》（01）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•山西）請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問(wèn)題．
          三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)分對(duì)邊所得的兩條線(xiàn)段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)．
          求證：
          分析：要證，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線(xiàn)上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)C作CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
          證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．
          CE∥DA，
          CE∥DA
          （1）上述證明過(guò)程中，用到了哪些定理？（寫(xiě)對(duì)兩個(gè)定理即可）
          （2）在上述分析、證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個(gè)填在后面的括號(hào)內(nèi)．[]
          ①數(shù)形結(jié)合思想；
          ②轉(zhuǎn)化思想；
          ③分類(lèi)討論思想．
          （3）用三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理解答問(wèn)題：
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長(zhǎng)．

           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2000年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•山西）請(qǐng)閱讀下面材料，并回答所提出的問(wèn)題．
          三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)分對(duì)邊所得的兩條線(xiàn)段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)．
          求證：
          分析：要證，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似．現(xiàn)在B、D、C在一直線(xiàn)上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比．在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)C作CE∥AD，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC．
          證明：過(guò)C作CE∥DA，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．
          CE∥DA，
          CE∥DA
          （1）上述證明過(guò)程中，用到了哪些定理？（寫(xiě)對(duì)兩個(gè)定理即可）
          （2）在上述分析、證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種？選出一個(gè)填在后面的括號(hào)內(nèi)．[]
          ①數(shù)形結(jié)合思想；
          ②轉(zhuǎn)化思想；
          ③分類(lèi)討論思想．
          （3）用三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理解答問(wèn)題：
          已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求BD的長(zhǎng)．

           
          

			
          

			
          
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