Question

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，點C為AB的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線l交于點E，交⊙O于點F．

(1)判斷圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關系，并寫出結(jié)論；

(2)將直線l繞C點旋轉(zhuǎn)(與CD不重合)，在旋轉(zhuǎn)過程中，E、F點的位置也隨之變化，請你在圖中的兩個備用圖中分別畫出l在不同位置時，使(1)的結(jié)論仍然成立的圖形，標上相應字母，選其中一個圖形給予證明．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∠CEB=∠FDC． (2)如圖所示． 證明：如圖(2)． ∵CD是⊙O的直徑，點C是的中點，∴CD⊥AB．∴∠CEB＋∠ECD=90°．∵CD是⊙O的直徑，∴∠CFD=90°． ∴∠FDC＋∠ECD=90°．∴∠CEB=∠FDC．