Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小李根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小李探究的過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是______；

（2）下表是與的幾組對應(yīng)值：

	…				0	2	3	4	5	…
	…	0				5	3		2	…

則的值為_______；

（3）如圖所示，在平面直角坐標系中，根據(jù)描出的點，請補全此函數(shù)的圖象；

（4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_______；

（5）若函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方，直接寫出的取值范圍_______．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；（2）；（3）見解析；（4）當x＞1或x＜1時，y隨x增大而減�。唬�5）－1＜x＜1或x＞3．

【解析】

（1）根據(jù)分式有意義分母不為零求解即可；

（2）把x＝－2代入解析式計算即可；

（3）用平滑的曲線連接描出的點即可；

（4）根據(jù)函數(shù)圖象可判斷出增減性；

（5）畫出兩函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出x的取值范圍即可．

解：（1）由題意得：x－1≠0，即x≠1，

故函數(shù)的自變量的取值范圍是x≠1；

（2）當x＝－2時，，

即；

（3）函數(shù)圖象如圖所示：

（4）由函數(shù)圖象可知：當x＞1或x＜1時，y隨x增大而減��；

（5）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點為（－1，－1），（3，3），

所以函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方時，的取值范圍為：－1＜x＜1或x＞3．