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          如圖，某公園管理處計(jì)劃在公園里建一個(gè)以C為噴泉中心，半徑為15，米的圓形噴水池．公園里已建有A、B兩個(gè)休息亭，AB是一條42米長(zhǎng)得人行道，現(xiàn)測(cè)得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安裝噴泉用水控制閥E，使它到噴泉中心C的距離最短．
          （1）請(qǐng)你在AB上畫出該點(diǎn)E的位置；
          （2）通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為該圓形噴水池會(huì)影響人行道的通行嗎？
          （參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）如圖，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則點(diǎn)E即為所求；

          （2）設(shè)CE=x，則在Rt△AEC和Rt△BEC中，tanA=
          ∴AE=
          ∵tanB=，又∠B=45°，
          故BE=CE=x
          ∴由AE+BE=AB=42，可得方程x+=42，
          ∴x=18＞15，
          所以該圓形噴水池不會(huì)影響人行橫道的通行．
          分析：（1）過(guò)C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則點(diǎn)E即為所求；
          （2）利用解直角三角形的知識(shí)求得CE的長(zhǎng)后與15比較，大于15能通行，否則不能通行．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用．難點(diǎn)是作出輔助線，利用三角函數(shù)求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          5、如圖，某石油公司計(jì)劃在三條公路圍成的一塊平地上建一個(gè)加油站，綜合各種因素，要求這個(gè)加油站到三條公路的距離相等，則應(yīng)建在（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•鄭州模擬）如圖，某公園管理處計(jì)劃在公園里建一個(gè)以C為噴泉中心，半徑為15，米的圓形噴水池．公園里已建有A、B兩個(gè)休息亭，AB是一條42米長(zhǎng)得人行道，現(xiàn)測(cè)得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安裝噴泉用水控制閥E，使它到噴泉中心C的距離最短．
          （1）請(qǐng)你在AB上畫出該點(diǎn)E的位置；
          （2）通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為該圓形噴水池會(huì)影響人行道的通行嗎？
          （參考數(shù)據(jù)：
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          ≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：第24章《圓》好題集（06）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，某石油公司計(jì)劃在三條公路圍成的一塊平地上建一個(gè)加油站，綜合各種因素，要求這個(gè)加油站到三條公路的距離相等，則應(yīng)建在（ ）

          A．△ABC的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
          B．△ABC的三條高線的交點(diǎn)處
          C．△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)處
          D．△ABC的三條中線的交點(diǎn)處
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某公園管理處計(jì)劃在公園里建一個(gè)以C為噴泉中心，半徑為15，米的圓形噴水池．公園里已建有A、B兩個(gè)休息亭，AB是一條42米長(zhǎng)得人行道，現(xiàn)測(cè)得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安裝噴泉用水控制閥E，使它到噴泉中心C的距離最短．
          （1）請(qǐng)你在AB上畫出該點(diǎn)E的位置；
          （2）通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為該圓形噴水池會(huì)影響人行道的通行嗎？
          （參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

          

			
          

			
          
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