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          【題目】如圖，點M是△ABC內一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1 ， △2 ， △3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和16，則△ABC的面積是（ ） 
          A.49
          B.64
          C.100
          D.81
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：因為△1、△2、△3的面積比為4：9：16， 所以他們對應邊邊長的比為2：3：4，
          又因為四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形，
          所以DM=BG，EM=CH，
          設DM為2x，則ME=3x，GH=4x，
          所以BC=BG+GH+CH=DM+GH+ME=2x+3x+4x=9x，
          所以BC：DM=9x：2x=9：2，
          由相似三角形面積比等于相似比的平方，可得出：S△ABC：S△FDM=81：4，
          所以△ABC的面積=81．
          故選：D．

          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的判定與性質的相關知識，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室．經預算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊．
          （1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？
          （2）經初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元．鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元．經籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎上增加了a%（其中a＞0）．則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了  a%，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)y=  的圖象相交于點A（﹣2，a），并且與x軸相交于點B． 
          （1）求a的值；
          （2）求反比例函數(shù)的表達式；
          （3）求△AOB的面積；
          （4）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAB=130°，連接OC，點P是半徑OC上任意一點，連接DP，BP，則∠BPD可能為度（寫出一個即可）． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC． 
          （1）求證：∠ACO=∠BCD；
          （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，請按要求完成下面的問題：
          （1）以圖中的點O為位似中心，將△ABC作位似變換且同向放大到原來的兩倍，得到△A1B1C1；
          （2）若△ABC內一點P的坐標為（a，b），則位似變化后對應的點P′的坐標是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表： 
          x
          …
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          …
          y
          …
          3
          0
          ﹣1
          0
          m
          8
          …

          （1）可求得m的值為；
          （2）求出這個二次函數(shù)的解析式；
          （3）當y＞3時，x的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ） 
          A.2 
          B.8
          C.2 
          D.2 
          

			
          

			
          
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