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          【題目】如圖，直線y＝x+m與雙曲線y＝交于A，B兩點(diǎn)，作BC∥x軸，AC∥y軸，交BC于點(diǎn)C，則S△ABC的最小值是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】12
          【解析】
          設(shè)A(a，)，B(b，)，則C(a，)．將y＝x+m代入y＝得x+m＝，得到a+b＝﹣m，ab＝﹣6，求得S△ABC＝m2+12，進(jìn)而即可求得△ABC的面積的最小值．
          設(shè)A(a，)，B(b，)，則C(a，)．
          將y＝x+m代入y＝，得x+m＝，整理，得x2+mx﹣6＝0，
          ∴a+b＝﹣m，ab＝﹣6，
          ∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝m2+24．
          ∵S△ABC＝ACBC
          ＝（﹣）（a﹣b）
          ＝（a﹣b）
          ＝（a﹣b）2
          ＝（m2+24） 
          ＝m2+12，
          ∴當(dāng)m＝0時，△ABC的面積有最小值12．
          故答案為12．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作，交PD的延長線于點(diǎn)C，連接AD并延長，交BE于點(diǎn)E．
          (Ⅰ)求證：AB=BE；
          (Ⅱ)連結(jié)OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．
          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在菱形中，,點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化.
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時，連接，與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置關(guān)系是 ；
          （2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，
          請說明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理). 
          (3) 如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，連接，若 , ,求四邊形的面積. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：
          （1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是　 　米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為　 　米/分；
          （2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；
          （3）若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機(jī)器人的速度為　 　米/分；
          （4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；
          （5）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常數(shù)）
          （1）證明：無論m取什么實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸都有兩個交點(diǎn)．
          （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸的兩個交點(diǎn)分別為B、D，點(diǎn)B在點(diǎn)D的右側(cè)，與y軸的交點(diǎn)為 C．
          ①若點(diǎn)P為△ABD的外心，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
          ②當(dāng)|m|≤，m≠0時，△ABC的面積是否有最大值？如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩個工程隊(duì)計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．
          （1）求甲、乙兩個工程隊(duì)每天各修路多少千米？
          （2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】五張如圖所示的長為，寬為的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形中，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當(dāng)的長度變化時，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則，滿足的關(guān)系式為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在一奇一偶數(shù)上的概率是(　　　　 )．
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案