Question

（1）計(jì)算：（5

2

-1）⁰+（

1

2

）^-1+

3

3

×3-|-2|-tan60°；
（2）先化簡，再求值：(3-

x

x+2

)（x+2），其中x=-

3

2

；
（3）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求證：∠C=∠A．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）先化簡再求值；
（3）由SSS證得△ABD≌△CBD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答：解：
（1）原式=1+2+

3

-2-

3

=1；

（2）原式=

1-x

x+2

×（x+2）=1-x，
當(dāng)x=-

3

2

時(shí)，原式=

5

2

；

（3）連接BD，
∵在△ABD與△CBD中，有AB=CB，AD=CD，BD為公共邊，
∴△ABD≌△CBD，
∴∠C=∠A．

點(diǎn)評：傳統(tǒng)的小雜燴計(jì)算題，涉及知識：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對值的化簡．根據(jù)三角形全等證明與應(yīng)用．要求學(xué)生有較強(qiáng)的知識綜合運(yùn)用能力．