Question

9、如圖所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的結(jié)論：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PEC=∠PEB，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而不難得到正確的結(jié)論．

解答：解：∵AB=AC，PB=PC，
∴AP⊥BC，AE平分∠BAC（三線合一），
∵BP=PC，∠BPE=∠CPE=90°，PE=PE，
∴△BPE≌△CPE，
∴BE=EC，∠PEC=∠PEB，
∴四個(gè)都正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用．