Question

如果關(guān)于x的分式方程：

x

x+2

-

x+2

x-2

=

k

x2-4

無(wú)解，試求可能的k值．

Answer 1

分析：分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答：解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2）可得：
x（x-2）-（x+2）²=k，
∴-4-6x=k，則：x=

-4-k

6

．
又∵原方程無(wú)解，故x可能取值為2或-2，
∴①當(dāng)x=2時(shí)，k=-16；
②當(dāng)x=-2時(shí)，k=8．
故滿足條件的k值可能為-16或8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．