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          如圖在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F
          


          


          （1）求證：AE=CF（提示：添輔助線）
          


          （2）是否還有其他結(jié)論，不要求證明（至少2個(gè)）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明見解析（2）BE=AF，EP=PF等等
          


          【解析】（1）連接AP，
          


          ∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中點(diǎn)，
          


          ∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°，CP=AP，
          


          而∠EPF=90°，∠APC=90°，
          


          ∴∠APE=∠FPC，
          


          ∴△APE≌△CFP．
          


          ∴AE=CF．
          


          （2）BE=AF，EP=PF等等
          


          連接AP，證明△APE≌△CFP，利用直角∠EPF和直角∠APC可證，然后利用全等三角形的性質(zhì)就可以證明題目結(jié)論
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          30、如圖在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
          （1）求證：AE=CF（提示：添輔助線）
          （2）是否還有其他結(jié)論，不要求證明（至少2個(gè)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （7分）如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年福建省九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F.
          （1）求證：DE是⊙O的切線;
          （2）若⊙O的半徑為4,BE=2,求∠F的度數(shù).
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市顧山九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙0,交BC于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F．
          （1）求證：EF是⊙0的切線．（2）如果⊙0的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省初一數(shù)學(xué)軸對稱單元卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,在△ABC中, AB=AC, D為BC上一點(diǎn),且,AB=BD,AD=DC,則∠C= 
____   度..
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案