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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到Rt△A′DE，A′C′交AB于點E，若AD=BE，則AD的長為_____
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3或．
          【解析】
          在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=A′D，設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=10-2x，根據(jù)得到Rt△A′DE，可以分兩種情況進(jìn)行討論.
          Rt△ABC中,由勾股定理求 
          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=102x，
          ∵△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△A′DE，
          ①∠A′=∠A, 
          ∴△A′DE∽△ACB，
          ∴即 解得x=3，
          ②∠A′=∠A, 
          ∴△A′ED∽△ACB，
          ∴即 解得 
          故答案為：3或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，點E、F分別在BC、AB邊上，且∠BEF+∠BFE﹣∠B＝∠A．
          （1）如圖1，求證：AB＝AC；
          （2）如圖2，延長EF交CA的延長線于D，點G是線段CE上一點，且∠CDE＝∠BDG＝90°，若∠BFE＝2∠DBA，求∠DGB的度數(shù)．
          （3）如圖3，在（2）的條件下，EG＝AC，CD＝8，求△BDG的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△AOB，△COD是等腰直角三角形，點D在AB上．
          （1）求證：△ACO≌△BDO；
          （2）若∠BOD＝30°，求∠ACD度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C．
          (1)求拋物線的解析式；
          (2)若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成發(fā)如圖所示①②③的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域面積相等．已知矩形區(qū)域ABCD的面積為30m2，設(shè)BC的長度為xm，所列方程為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0，k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，a），B（m，n）（m＞0），分別過A、B兩點作y軸垂線，垂足分別為D，C，且CD=．
          （1）求k關(guān)于n的關(guān)系式；
          （2）當(dāng)△ABC面積為2時，求反比例函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點A是直線y=2x+1與反比例函數(shù)(x＞0)圖象的交點，且點A的橫坐標(biāo)為1．
          (1)求k的值；
          (2)如圖1，雙曲線(x＞0)上一點M，若S△AOM=4，求點M的坐標(biāo)；
          (3)如圖2所示，若已知反比例函數(shù)(x＞0)圖象上一點B(3，1)，點P是直線y=x上一動點，點Q是反比例函數(shù)(x＞0)圖象上另一點，是否存在以P、A、 B、Q為頂點的平行四邊形?若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：△AC 內(nèi)接于⊙O，D 是弧BC上一點，OD⊥BC，垂足為 H.
          （1）如圖 1，當(dāng)圓心 O 在 AB 邊上時，求證：AC=2OH；
          （2）如圖 2，當(dāng)圓心 O 在△ABC 外部時，連接 AD、CD，AD 與 BC 交于點 P．求證：∠ACD=∠APB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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