Question

【題目】數(shù)軸上兩個質(zhì)點A.B所對應(yīng)的數(shù)為8、4，A.B兩點各自以一定的速度在數(shù)軸上運動，且A點的運動速度為2個單位/秒。

（1）點A.B兩點同時出發(fā)相向而行，在4秒后相遇，求B點的運動速度；

（2）A、B兩點以(1)中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距6個單位長度；

（3）A、B兩點以(1)中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運動，與此同時，C點從原點出發(fā)作同方向的運動，且在運動過程中，始終有CA=2CB，若干秒鐘后，C停留在10處，求此時B點的位置?

Answer 1

【答案】（1）1個單位/秒；（2）18；（3）

【解析】

（1）設(shè)B點的運動速度為x個單位/秒，根據(jù)A.B兩點同時出發(fā)相向而行，時間均為4秒，列出方程即可，解得x即可；

（2）分兩種情況討論：設(shè)經(jīng)過時間為t后，則B在A的前方，B點經(jīng)過的路程-A點經(jīng)過的路程=6；A在B的前方則A點經(jīng)過的路程-B點經(jīng)過的路程=6；列出等式解出t即可；

（3）設(shè)點C的速度為y個單位/秒，運動時間為t，始終有，，得y=，當(dāng)C停留在10處,所用時間為：秒，B的位置為

解（1）設(shè)B點的運動速度為x個單位/秒，A.B兩點同時出發(fā)相向而行，他們的時間均為4秒，

則有：，

解得x=1，

所以B點的運動速度為1個單位/秒；

(2)設(shè)經(jīng)過時間為t.

則B在A的前方，B點經(jīng)過的路程A點經(jīng)過的路程=6，則

2tt=6，解得t=6

A在B的前方，A點經(jīng)過的路程B點經(jīng)過的路程=6，則

2tt=12+6，解得t=18

(3)設(shè)點C的速度為y個單位/秒，運動時間為t，始終有CA=2CB，

即：

解得y=

當(dāng)C停留在10處,所用時間為：秒

B的位置為