Question

七年級(jí)參加了社會(huì)實(shí)踐調(diào)查活動(dòng)，到光明生態(tài)果園調(diào)查后得到如下信息：今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時(shí)運(yùn)往外地，經(jīng)詢問(wèn)，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸．根據(jù)同學(xué)們帶回的信息，試探究以下問(wèn)題：
（1）共有幾種租車方案？
（2）經(jīng)咨詢運(yùn)輸公司，甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)700元，試幫助選出最佳方案，并求出此方案運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

分析：（1）關(guān)系式為：貨車運(yùn)載的李子噸數(shù)≥15，貨車運(yùn)載的桃子噸數(shù)≥3；
（2）按照運(yùn)輸方案把錢代入即可．

解答：解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，乙種貨車（6-x）輛，
根據(jù)題意，得：

4x+(6-x)≥15 x+3(6-x)≥8

?

x≥3 x≤5

．
∴3≤x≤5，
x取整數(shù)有：3，4，5，共有三種方案．

（2）租車方案及其運(yùn)費(fèi)計(jì)算如下表．（說(shuō)明：不列表，用其他形式也可）．

方案	甲種車	乙種車	運(yùn)費(fèi)（元）
一	3	3	1000×3+700×3=5100
二	4	2	1000×4+700×2=5400
三	5	1	1000×5+700×1=5700

答：共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運(yùn)費(fèi)是5100元．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道最優(yōu)化問(wèn)題，屬于開放性題目．
（1）根據(jù)貨車的總載重量≥水果的總量列不等式解答，根據(jù)x取整數(shù)的實(shí)際情況，得出有三種情況的推理結(jié)果；
（2）依據(jù)（1）中方案，即可計(jì)算運(yùn)費(fèi)．