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          【題目】如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的外部，AD∥BC，點(diǎn)E在邊AB上，ABAD＝BCAE．
          （1）求證：∠BAC＝∠AED；
          （2）在邊AC取一點(diǎn)F，如果∠AFE＝∠D，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          （1）欲證明∠BAC＝∠AED，只要證明△CBA∽△DAE即可；
          （2）由△DAE∽△CBA，可得，再證明四邊形ADEF是平行四邊形，推出DE＝AF，即可解決問題；
          證明（1）∵AD∥BC，
          ∴∠B＝∠DAE，
          ∵AB·AD＝BC·AE，
          ∴，
          ∴△CBA∽△DAE，
          ∴∠BAC＝∠AED．
          （2）由（1）得△DAE∽△CBA
          ∴∠D＝∠C，，
          ∵∠AFE＝∠D，
          ∴∠AFE＝∠C，
          ∴EF∥BC，
          ∵AD∥BC，
          ∴EF∥AD，
          ∵∠BAC＝∠AED，
          ∴DE∥AC，
          ∴四邊形ADEF是平行四邊形，
          ∴DE＝AF，
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升） 與時(shí)間 x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù) y=﹣200x2+400x 刻畫；1.5 小時(shí)后（包括 1.5 小時(shí)）y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) 刻畫（如圖所示）
          （1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？
          （2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7：00 能否駕車去上班？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個(gè)條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個(gè)數(shù)為
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，過點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC交x軸于點(diǎn)D，連接OA，OB
          求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          的大小是______；
          將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)M，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時(shí)，請直接寫出點(diǎn)M到AB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB.
          (1)求證：直線AB是⊙O的切線；
          (2)若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周長；
          (3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD 中，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，且AF＝DE. 
          求證：(1)BF＝AE；
          (2)AF⊥DE. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．
          求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，∠CAD＝∠B，點(diǎn)E在邊AB上，聯(lián)結(jié)CE交AD于點(diǎn)H，點(diǎn)F在CE上，且滿足CFCE＝CDBC．
          (1)求證：△ACF∽△ECA；
          (2)當(dāng)CE平分∠ACB時(shí)，求證：=．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn).
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）如圖，設(shè)點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，作軸，交拋物線于點(diǎn)，求線段長度的最大值，并求出面積的最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案