Question

【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個(gè)條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個(gè)數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，

∴（1）當(dāng)添加條件“”時(shí)，可由“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

（2）當(dāng)添加條件“”時(shí)，不能證明：△ABC∽△ADE；

（3）當(dāng)添加條件“∠B＝∠D”時(shí)，可由“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

（4）當(dāng)添加條件“∠C＝∠AED”時(shí)，可由“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

綜上所述，添加上述條件中的1個(gè)后，能證明△ABC∽△ADE的共有3個(gè).

故選C.