Question

【題目】2018年某市學(xué)業(yè)水平體育測(cè)試即將舉行，某校為了解同學(xué)們的訓(xùn)練情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試（把成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次抽測(cè)的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形圖中∠α的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在測(cè)試中甲乙、丙、丁四名同學(xué)表現(xiàn)非常優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名給大家介紹訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是400人；（2）扇形圖中∠α的度數(shù)是108°；補(bǔ)全條形圖如圖見(jiàn)解析；（3）P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）＝．

【解析】

（1）根據(jù)B級(jí)的頻數(shù)和百分比求出學(xué)生人數(shù)；

（2）求出A級(jí)的百分比，360°乘百分比即為∠α的度數(shù)，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總數(shù)求得C級(jí)人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

（3）根據(jù)列表法或樹(shù)狀圖，運(yùn)用概率計(jì)算公式即可得到恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率．

（1）160÷40%＝400，

答：本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是400人；

（2）×360°＝108°，

答：扇形圖中∠α的度數(shù)是108°；

C等級(jí)人數(shù)為：400﹣120﹣160﹣40＝80（人），補(bǔ)全條形圖如圖：

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

或列表如下：

	甲	乙	丙	丁
甲	﹣﹣﹣	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	﹣﹣﹣	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	﹣﹣﹣	（丁，丙）
丁	（甲，丁）	（乙，�。�	（丙，�。�	﹣﹣﹣

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有2種，

所以P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）＝．