Question

一架云梯長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子的底端離墻7米．
（1）這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)勾股定理求出AC的長即可；
（2）根據(jù)梯子的頂端下滑了4米可求出CE的長，再由勾股定理求出CD的長，進(jìn)而可得出AD的長．

解答：解：（1）∵AB=25米，BC=7米，
∴AC=

AB2-BC2

=

252-72

=24米．
答：這個梯子的頂端距地面有24米；

（2）在Rt△CDE中，
∵CD=AC-4=24-4=20米，DE=25米，
∴CE=

DE2-CD2

=

252-202

=15（米），
∴BE=CE-BC=15-7=8（米）．
答：梯子底部在水平方向滑動了8米．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．