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        1. 如圖,已知⊙O1與⊙O2外切于A,AB是⊙O2的直徑,BC切⊙O1于C,若∠B=30°,BC=6
          3

          求:(1)∠BCA的度數(shù);(2)⊙O1與⊙O2的半徑.
          (1)連接O1C,O1A,則O1C⊥BC,O2,A,O1共線,
          在Rt△BCO1中,
          ∵∠B=30°,BC=6
          3
          ,
          ∴∠AO1C=60°,O1B=2O1C.
          ∵O1A=O1C,
          ∴AB=AC=AO1
          ∴∠BCA=∠B.
          ∴∠BCA=30°.

          (2)在Rt△BCO1中,
          ∵∠B=30°,BC=6
          3

          ∴O1C=tan∠B×BC=6,O1B=2O1A=
          BC
          cos∠B
          =12.
          ∵O1A=O1C=6,
          ∴AB=O1B-O1A=6.
          ∴O2A=
          1
          2
          AB=3.
          ∴⊙O1,⊙O2半徑分別為6和3.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,CD為直徑的⊙O與AB相切于E,則⊙O的半徑是( 。
          A.2B.2.5C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B是切點,若∠APB=60°,PO=2,則⊙O的半徑等于______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          △ABC中,AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點D,交AC于點G.直線DF⊥AC,垂足為F,交CB的延長線于點E.
          (1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)如果BC=10,AB=12,求CG的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,以O(shè)為圓心,5個單位為半徑畫圓.直線MN經(jīng)過x軸上一動點P(m,0)且垂直于x軸,當P點在x軸上移動時,直線MN也隨著平行移動.按下面條件求m的值或范圍.
          (1)如果⊙O上任何一點到直線MN的距離都不等于3;
          (2)如果⊙O上有且只有一點到直線MN的距離等于3;
          (3)如果⊙O上有且只有二點到直線MN的距離等于3;
          (4)隨著m的變化,⊙O上到直線MN距離等于3的點的個數(shù)還有哪些變化?請說明所有各種情形及對應(yīng)的m值或范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,直線XY切⊙O于點C,弦BDXY,AC、BD相交于點E.
          (1)求證:△ABE≌△ACD;
          (2)若AB=6cm,BC=4cm,求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知圓O的半徑為5,AB是圓O的直徑,D是AB延長線上一點,DC是圓O的切線,C是切點,連接AC,若∠CAB=30°,則BD的長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,PA、PB分別切⊙O于點A、B,如果∠C=70°,則∠P的度數(shù)是(  )
          A.40°B.55°C.60°D.70°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點,以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點B,交射線OX于點C,連接BC,作CD⊥BC,交AY于點D.
          (1)求證:△ABC△ACD;
          (2)若P是AY上一點,AP=4,且sinA=
          3
          5

          ①如圖2,當點D與點P重合時,求R的值;
          ②當點D與點P不重合時,試求PD的長(用R表示).

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          同步練習(xí)冊答案