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          已知a，b，c為整數(shù)，且a+b=2010，c-a=2009．若a＜b，則a+b+c的最大值為
          5023
          5023
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可得出a=2010-b，繼而根據(jù)a＜b可得出a的范圍，由a+b=2010，c-a=2009可表示出a+b+c的值，結(jié)合a的范圍可得出a+b+c的最大值．
          解答：解：由題意得，b=2010-a，c=2009+a，
          故a+b+c=2010+2009+a=4019+a，
          又∵a＜b，
          ∴a＜2010-a，
          解得：a＜1005，a為整數(shù)，故可得a≤1004，
          即a+b+c=4019+a≤4019+1004=5023．
          故其最大值為5023
          故答案為：5023．
          點評：此題考查了有理數(shù)無理數(shù)的概念與運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出b和c，結(jié)合a＜b得出a的范圍，難度一般．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知a，b，c為整數(shù)，且a+b=2006，c-a=2005．若a＜b，則a+b+c的最大值為 

          5013
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知△ABC的邊長均為整數(shù)，且最大邊的邊長為4，那么符合條件的不全等的三角形最多有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知三角形三邊的長均為整數(shù)，其中某兩條邊長之差為5，若此三角形周長為奇數(shù)，則第三邊長的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c為整數(shù)，且滿足3+a2+b2+c2＜ab+3b+2c，求(
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          )abc          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案