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          如圖①，是等邊三角形，是頂角的等腰三角形，以為頂點作一個角，角兩邊分別交邊于兩點，連接.
           
           
             
           
               
           
           
           
           
           
           

          1.（1）探究：線段之間的關系，并加以證明。
          2.（2）若點是的延長線上的一點，是的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段之間的關系，在圖②中畫出圖形，直接寫出結論.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.（1）利用截長補短構造全等：
          如圖，使得 ，先證明：,再證明：0
           
          2.（2）如圖，使得,構造全等。
          最后證明：,即可.
           
           
                   
           
                   
           
             
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           

          解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形紙片，沿EF翻折，使點A落在BC邊上的D點，設∠AEF=a，AE=x，AF=y．
          （1）求a的取值范圍；
          （2）求證：△BDE∽△CFD；
          （3）寫出x，y之間的等量關系，并證明這個等量關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•歷下區(qū)一模）如圖，△ABC是等邊三角形，△DEF是邊長為7的等邊三角形，點B與點E重合，點A、B、（E）、F在同一條直線上，將△ABC沿E→F方向平移至點A與點F重合時停止，設點B、E之間的距離為x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•海淀區(qū)一模）如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6厘米，點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒1厘米的速度運動到點C停止；同時點M從點B出發(fā)，沿折線BA-AC以每秒3厘米的速度運動到點C停止．如果其中一個點停止運動，則另一個點也停止運動．設點P的運動時間為t秒，P、M兩點之間的距離為y厘米，則表示y與t的函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
          （1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
          60
          60
          °；
          （2）求證：△ABD∽△CED；
          （3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E、A在直線DC的同側，連結AE．
          （1）求證：AE∥BC；
          （2）當AD=AE時，求∠BCE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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