Question

【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共130件，其進價和獲利情況如下表：

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于3000元，且銷售完這批商品后總獲利多于1048元，請問有哪些購貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲種商品購進50件，乙種商品購進80件；（2）有兩種購貨方案：方案一：甲種商品購進61件，乙種商品購進69件；方案二：甲種商品購進62件，乙種商品購進68件．

【解析】

（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進x件，乙種商品應(yīng)購進y件，根據(jù)購進甲、乙兩種商品共130件且銷售完這批商品后能獲利1100元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)甲種商品購進a件，則乙種商品購進（130-a）件，根據(jù)購貨資金少于3000元且銷售完這批商品后獲利多于1048元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，取其內(nèi)的整數(shù)即可得出各購貨方案．

（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進x件，乙種商品應(yīng)購進y件．

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：甲種商品購進50件，乙種商品購進80件．

（2）設(shè)甲種商品購進a件，則乙種商品購進（130-a）件．

根據(jù)題意得：，

解得：60＜a＜63．

∵a為非負(fù)整數(shù)，

∴a取61，62，

∴130-a相應(yīng)取69，68．

答：有兩種購貨方案：方案一：甲種商品購進61件，乙種商品購進69件；方案二：甲種商品購進62件，乙種商品購進68件．