Question

（2013•鄭州模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF=

5

cm．

Answer 1

分析：首先根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得AB=2CD=10cm，再根據(jù)中位線(xiàn)的性質(zhì)可得EF=

1

2

AB=5cm．

解答：解：∵∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，
∴AB=2CD，
∵CD=5cm，
∴AB=10cm，
∵E、F分別是BC、CA的中點(diǎn)，
∴EF=

1

2

AB=5cm，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．