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        1. 5、在△ABC中,點D、E、F分別在邊BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四種說法:
          ①四邊形AEDF是平行四邊形;
          ②如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;
          ③如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形;
          ④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形.
          其中,正確的有
          ①②③④
           (只填寫序號).
          分析:根據(jù)平行四邊形的定義,矩形的定義,菱形的判定方法即可證明.
          解答:解:①四邊形AEDF兩組對邊分別平行,故是平行四邊形,故正確;
          ②四邊形AEDF是平行四邊形,而∠BAC=90°,根據(jù)矩形定義,即可得到四邊形AEDF是矩形;
          ③∵AF∥DE
          ∴∠FAD=∠ADE
          ∵AD平分∠BAC
          ∴∠EAD=∠ADE
          ∴AE=DE
          ∴四邊形AEDF是菱形,
          故正確;
          ④AD⊥BC且AB=AC根據(jù)等腰三角形的三線合一定理可得:AD平分∠BAC.
          則根據(jù)③即可確定四邊形AEDF是菱形.故正確.
          故答案是:①②③④.
          點評:本題主要考查了平行四邊形的定義,矩形的定義,菱形的判定定理,正確理解定義與判定定理是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,點O是AC邊上的一個動點,過點O作MN∥BC,交∠ACB的平分線于點E,交精英家教網(wǎng)∠ACB的外角平分線于點F.
          (1)求證:OC=
          12
          EF;
          (2)當點O位于AC邊的什么位置時,四邊形AECF是矩形?并給出證明.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,給出5個論斷:①CD⊥AB;②BE⊥AC;③AE=CE;④∠ABE=30°;⑤CD=BE.
          (1)如果論斷①②③④都成立,那么論斷⑤一定成立嗎?答:
           

          (2)從論斷①②③④中選取3個作為條件,將論斷⑤作為結論,組成一個真命題,那么你選的3個論斷是
           
          (只需填論斷的序號).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)一模)如圖,在△ABC中,點D是BC上一點,∠B=∠DAC=45°.
          (1)如圖1,當∠C=45°時,請寫出圖中一對相等的線段;
          AB=AC或AD=BD=CD;
          AB=AC或AD=BD=CD;

          (2)如圖2,若BD=2,BA=
          3
          ,求AD的長及△ACD的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•洛江區(qū)質檢)在△ABC中,點G是重心,若BC邊上的中線為6cm,則AG=
          4
          4
          cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•上海)如圖,已知在△ABC中,點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于( 。

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