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        1. (2012•洛江區(qū)質(zhì)檢)在△ABC中,點(diǎn)G是重心,若BC邊上的中線為6cm,則AG=
          4
          4
          cm.
          分析:根據(jù)重心的性質(zhì)三角形的重心到一頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍,直接求得結(jié)果.
          解答:解:∵三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是其到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍,
          ∴AG=
          2
          3
          ×6=4.
          故答案為:4.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是三角形的重心,即三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是其到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍.
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          (2012•洛江區(qū)質(zhì)檢)如果x+
          1
          x
          =2
          ,則x2+
          1
          x2
          =( 。

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          (2012•洛江區(qū)質(zhì)檢)如圖,△AOC是一個(gè)等邊三角形,△ABC內(nèi)接于⊙O,則∠ABC=
          30
          30
          度.

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          (2012•洛江區(qū)質(zhì)檢)先化簡(jiǎn),再求值:
          x2
          x+1
          +
          2x+1
          x+1
          ,其中x=-2.

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          (2012•洛江區(qū)質(zhì)檢)如圖,拋物線y=ax2+4經(jīng)過(guò)x軸上的一點(diǎn)A(-2,0),P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),以P為圓心作⊙P;
          (1)求a的值;
          (2)是否存在一個(gè)⊙P與兩坐標(biāo)軸的正半軸都相切?若存在,請(qǐng)你求⊙P的半徑;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)若⊙P的半徑為
          3
          2
          2
          ,當(dāng)⊙P與直線y=x-5相切時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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