Question

（1）計算：4cos30°-|

3

-2|+（

5 -1

2

）⁰-

27

+(

1

3

)-2
（2）化簡求值（1-

x

x-1

）÷

1

x2-x

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）首先要明確cos30°的值，再利用絕對值的性質和任何數(shù)的0次冪都是1，及負指數(shù)冪的計算法則計算即可．
（2）先計算括號里的，再計算除法運算．

解答：解：（1）4cos30°-|

3

-2|+（

5 -1

2

）⁰-

27

+(

1

3

)-2
=4×

3

2

-2+

3

+1-3

3

+9
=2

3

-2

3

+8
=8；
（2）原式=

x-1-x

x-1

×x(x-1)=-x．
當x=2時，原式=-2．

點評：（1）綜合考查了特殊角的三角函數(shù)及絕對值的性質和0次冪負指數(shù)冪的運算法則．
（2）是一道基礎題，關鍵在化簡，學生只要仔細化簡即可計算正確．