Question

選做題（從下面兩題中任選一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分）
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=

 

．（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1）
（2）已知α是銳角，且sin（α+15°）=

3

2

，則

8

-4cosα-（

2

-1）⁰+tanα=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形函數(shù)關(guān)系式，表示出AB，用計(jì)算器得出角A的正弦值，代入即可．
（2）先根據(jù)sin（α+15°）=

3

2

，得出α的值，代入代數(shù)式中計(jì)算即可．

解答：解：（1）在△ABC中BC=AB•sinA，
即AB=

BC

sinA

=10.0，
（2）因?yàn)棣潦卿J角，且sin（α+15°）=

3

2

，得出α=45°（因?yàn)閟in60°=

3

2

），

8

-4cosα-（

2

-1）⁰+tanα=2

2

-4×

2

2

-1+1=0．

點(diǎn)評：本題考查直角三角形中三角函數(shù)的定義及變式形式和三角函數(shù)特殊值及指數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生對三角函數(shù)特殊值及指數(shù)的運(yùn)算不熟悉就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤．