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          已知，如圖菱形ADEF內(nèi)接于△ABC，AB=16cm，AC=12cm，求菱形的邊長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由四邊形ADEF是菱形，易證得△CEF∽△CBA，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得菱形的邊長(zhǎng)．
          解答：解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為xcm，
          ∵四邊形ADEF是菱形，
          ∴EF∥AB，AF=EF=x，
          ∴△CEF∽△CBA，
          ∴
          EF
          AB
          =
          CF
          AC
          ，
          ∵AB=16cm，AC=12cm，
          ∴CF=AC-AF=12-x（cm），
          ∴
          x
          16
          =
          12-x
          12
          ，
          解得：x=
          48
          7
          ，
          ∴菱形的邊長(zhǎng)為
          48
          7
          cm．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線(xiàn)，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G．
          （1）求證：△ADE≌△CBF；
          （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于G．
          求證：（1）△ADE≌△CBF；（2）
          GE
          BF
          =
          GB
          CD
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21、已知：如圖所示，在矩形ABCD中，分別沿AE、CF折疊△ADE、△CBF，使得點(diǎn)D、點(diǎn)B都重合于點(diǎn)O，且E、O、F三點(diǎn)共線(xiàn)，A、O、C三點(diǎn)共線(xiàn)．
          求證：四邊形AFCE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•同安區(qū)質(zhì)檢）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，點(diǎn)E是底邊AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：△DEC是等腰三角形；
          （2）若△ADE是等邊三角形，求證：四邊形DAEC是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011—2012學(xué)年山東煙臺(tái)八年級(jí)下期末模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線(xiàn)，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G．
          （1）求證：△ADE≌△CBF；
          （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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