【題目】如圖，點O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標(biāo)為（ �。�
A. （2，2
） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2
） D. （﹣2，2
）
【答案】D
【解析】分析：作BC⊥x軸于C，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得
則易得A點坐標(biāo)和O點坐標(biāo)，再利用勾股定理計算出
然后根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征可寫出B點坐標(biāo)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得
則點A′與點B重合，于是可得點A′的坐標(biāo)．
詳解：作BC⊥x軸于C，如圖，
∵△OAB是邊長為4的等邊三角形
∴
∴A點坐標(biāo)為(4,0),O點坐標(biāo)為(0,0)，
在Rt△BOC中, 
∴B點坐標(biāo)為
∵△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn)
,得到△OA′B′，
∴
∴點A′與點B重合,即點A′的坐標(biāo)為
故選D.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O的切線交于點D．
（1）若AC=4，BC=2，求OE的長．
（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時，則小吳勝；否則小黃勝．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）
（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；
（2）請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
，點
為
內(nèi)的一個動點，過點作
與
，使得
，分別交
、
于點
、
.
（1）求證：
；
（2）連接
，若
，試求
的值；
（3）記
，
，
，若
，
，且
、
、
為整數(shù)，求、、的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果關(guān)于
的一元二次方程
（
）有兩個不相等的實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，方程
的兩個根是2和4，則方程就是“倍根方程”.
（1）若一元二次方程
是“倍根方程”，則
______；
（2）若
（
）是“倍根方程”，求代數(shù)式
的值；
（3）若方程（）是倍根方程，且相異兩點
，
，都在拋物線
上，求一元二次方程（）的根.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AB邊的中點，連接CD，點P為BC邊上一點，把△PBD沿PD翻折，點B落在點E處，設(shè)PE交AC于F．
（1）如圖1，求證：△PCF的周長＝
CD．
（2）若點P為BC邊的延長線上一點，（1）中結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，線段PC、CF、PF、CD之間是否存在其它的數(shù)量關(guān)系，畫出圖形并證明．
（3）如圖2，設(shè)DE交AC于G．若∠FPC＝30°，CD＝3
，直接寫出FG的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，其頂點為點
，點
的坐標(biāo)為（0，－1），該拋物線與
交于另一點
，連接
.
（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為
的形式；
（2）若點
在上，連接
，求
的面積；
（3）一動點
從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿平行于軸方向向上運動，連接
，
，設(shè)運動時間為
秒（>0），在點的運動過程中，當(dāng)為何值時，
？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD
(1) 若∠A＝100°，則∠1的度數(shù)為_________
(2) 判斷AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論
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