Question

現(xiàn)給出以下命題：①直徑與弦垂直，則該弦不一定能被平分；②不能重合的弧，度數(shù)一定不相等；③圓的內(nèi)接平行四邊形必定是矩形；④半圓是弧，直徑不是弦．其中正確的是

1. A.
   ③
2. B.
   ①②
3. C.
   ②③
4. D.
   ③④

Answer 1

A
分析：根據(jù)垂徑定理、弧的有關(guān)概念、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析．
解答：①垂直于弦的直徑平分弦，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)，所以不能重合的弧，其度數(shù)可能相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)和平行四邊形的對(duì)角相等，可得這一組對(duì)角都是直角，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故該選項(xiàng)正確；
④半圓是特殊的弧，直徑是特殊的弦，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是理解定理和圓中的有關(guān)概念．