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				設實數(shù)x滿足：
          3x-1
          2
          -
          4x-2
          3
          ≥
          6x-3
          5
          -
          13
          10
          ，求2|x-1|+|x+4|的最小值			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先解出不等式的解集，再根據(jù)所求代數(shù)式的絕對值確定x的取值范圍，根據(jù)x的取值范圍確定代數(shù)式的最小值即可．
          解答：解：原不等式兩邊同乘以30，得：15（3x-1）-10（4x-2）≥6（6x-3）-39，
          化簡得：-31x≥-62，
          解得：x≤2，（5分）
          設y=2|x-1|+|x+4|，
          （1）當x≤-4時，y=-2（x-1）-（x+4）=-3x-2
          所以，y的最小值都為（-3）×（-4）-2=10，此時x=-4；（10分）
          （2）當-4≤x≤1時，y=-2（x-1）-（x+4）=-3x-2
          所以，y的最小值為5，此時x=1；（15分）
          （3）當1≤x≤2時，y=2（x-1）+（x+4）=3x+2
          所以，y的最小值為5，此時x=1．（20分）
          綜上所述，2|x-1|+|x+4|的最小值為5，在x=1時取得．（25分）
          點評：本題考查了解絕對值代數(shù)式最值及不等式的解法．解帶絕對值代數(shù)式的最值是本題的一個難點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•武侯區(qū)一模）已知a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊（c＞b），關于x的方程x2-2（b+c）x+2bc+a2=0有兩個相等的實數(shù)根，且∠B、∠C滿足關系式
          		3
          sin∠B=sin∠C          ，△ABC的外接圓面積為64π．
          （1）求a，b，c的長．
          （2）若D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，點P為AB邊上的一個動點，PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊向點B的異側作正三角形PQH，設正三角形PQH與矩形EDAF的公共部分的面積為S，BP的長為
          		3
          x．直接寫出S與x之間的關系．
          （3）在（2）的情況下，當x=4
          		3
          時，求S的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①對于實數(shù)u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*（a*x）=-
          1
          4
          沒有實數(shù)根，則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
          ②設直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
          1004
          2009
          ；
          ③函數(shù)y=-
          1
          x2
          +
          3
          x
          的最大值為2；
          ④甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
          其中真命題的個數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0，（a≠0）兩根記為x1，x2滿足x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ，試用上述知識解決問題：設x1、x2是方程2x2-3x-1=0的兩個實數(shù)根，求：
          ①x1+x1x2+x2
          ②
          1
          x1
          +
          1
          x2
                   
          ③3x12-3x1+x22．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x是實數(shù)，現(xiàn)在我們用{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{4}=4，{-5}=-5，在此規(guī)定下任一實數(shù)都能寫成如下形式：x={x}-b，其中o≤b＜1；
          （1）直接寫出{x}與x，x+1的大小關系；
          （2）根據(jù)（1）中的關系式解決下列問題：
              ①求滿足{3x+7}=4的x的取值范圍；
              ②解方程：{3.5x-2}=2x+
          14
          ．
          

			
          

			
          
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