Question

如圖，將邊長為

2

的正方形ABCD沿對角線AC平移，使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A′處，得新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（　　）

• A、

  2

• B、

  1

  2

• C、1
• D、

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得，陰影部分的圖形是正方形，正方形ABCD的邊長為

2

，則AC=2，可得出A′C=1，可得出其面積．

解答：解：∵正方形ABCD的邊長為

2

，
∴AC=2，
又∵點(diǎn)A′是線段AC的中點(diǎn)，
∴A′C=1，
∴S_陰影=

1

2

×1×1=

1

2

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大��；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．