Question

13、已知函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的最大值為4，當(dāng)x=0時(shí)，y=-14，則函數(shù)關(guān)系式

y=-2(x-3)²+4

．

Answer 1

分析：已知函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的最大值為4，就是已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），因而可以利用頂點(diǎn)式求解析式，設(shè)解析式是：y=a（x-3）²+4，再把x=0，y=-14代入解析式求a，從而確定函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：根據(jù)二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），
設(shè)解析式y(tǒng)=a（x-3）²+4，
把x=0，y=-14代入，得：
9a+4=-14，解得a=-2，
∴函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2（x-3）²+4．

點(diǎn)評(píng)：利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，如果已知三點(diǎn)坐標(biāo)可以利用一般式求解；若已知對(duì)稱軸或頂點(diǎn)坐標(biāo)利用頂點(diǎn)式求解比較簡(jiǎn)單．