Question

【題目】用大小相同的小立方塊搭成一個(gè)幾何體，使得從正面和上面看到的幾何體的形狀圖如圖19所示．

(1)這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？

(2)畫出這兩種情況下從左面看到的幾何體的形狀圖．(各畫出一種即可)

Answer 1

【答案】(1)不止一種，它最少需要10個(gè)小立方塊，最多需要13個(gè)小立方塊；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由從上面看的圖形可知，該幾何體的第一層有7個(gè)小正方體，結(jié)合從正面看的圖形可知該幾何體第二層至少有2個(gè)小正方體，最多有4個(gè)小正方體，第三層最少1個(gè)小正方體，最多2個(gè)小正方體，由此即可得到本題的答案；

（2）根據(jù)（1）中分析的結(jié)果畫出從左面看到的圖形即可.

（1）不止一種，

∵由從上面看的圖形可知，該幾何體的第一層有7個(gè)小正方體，結(jié)合從正面看的圖形可知該幾何體第二層至少有2個(gè)小正方體，最多有4個(gè)小正方體，第三層最少1個(gè)小正方體，最多2個(gè)小正方體，

∴搭建該幾何體，最少需要小正方體10個(gè)，最多需要小正方體13個(gè)；

（2）小立方塊最少時(shí)，從左面看到的幾何體的形狀圖如圖1或圖2所示；小立方塊最多時(shí)，從左面看到的幾何體的形狀圖如圖3所示.