Question

如圖，某公司入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB的長為3m，施工隊(duì)準(zhǔn)備將斜坡修成三級(jí)臺(tái)階，臺(tái)階高度均為hcm，深度均為30cm，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為C．

（1）求AC的長度；

（2）求每級(jí)臺(tái)階的高度h．

（參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．結(jié)果都精確到0.1cm）

 

 

Answer 1

【答案】

（1）233.4cm    （2）20.8cm

【解析】

試題分析：（1）過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，在Rt△ABE中利用三角函數(shù)求出AE，由AC=AE﹣CE，可得出答案。

（2）在Rt△ABE中，求出BE，即可計(jì)算每級(jí)臺(tái)階的高度h。　

解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，

（1）在Rt△ABE中，AB=3m，cos12°≈0.9781，

AE=ABcos12°≈2.934m=293.4cm，

∴AC=AE﹣CE=293.4﹣60=233.4cm。

答：AC的長度約為233.4cm。

（2）h=BE=ABsin12°=×300×0.2079=20.79≈20.8cm，

答：每級(jí)臺(tái)階的高度h約為20.8cm。